設(shè)x1、x2是方程x2-ax-2=0的兩個實(shí)根，若不等式|m-3|＞|x1-x2|對任意實(shí)數(shù)a∈[-1，1]恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為    ．
【答案】分析：要使|m-3|＞|x1-x2|對任意實(shí)數(shù)a∈[-1，1]恒成立，只須||m-3|＞|x1-x2|max，利用二次方程的韋達(dá)定理求出|x1-x2|，將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值，從而求出實(shí)數(shù)m的范圍．
解答：解：由題設(shè)x1+x2=a，x1x2=-2，
∴|x1-x2|==
當(dāng)a∈[-1，1]時，的最小值為3．
要使|m-3|＞|x1-x2|對任意實(shí)數(shù)a∈[-1，1]恒成立，只須||m-3|＞3，
即m＜0或m＞6．
故答案為（-∞，0）∪（6，+∞）
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是函數(shù)恒成立問題，主要考查韋達(dá)定理得運(yùn)用，考查函數(shù)的最值，關(guān)鍵是利用最值法求解恒成立問題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的導(dǎo)函數(shù)是g（x），a+b+c=0，g（0）•g（1）＜0．設(shè)x1，x2是方程g（x）=0的兩根，則|x1-x2|的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=3mx2-2（m+n）x+n（m≠0）滿足f（0）•f（1）＞0，設(shè)x1，x2是方程f（x）=0的兩根，則|x1-x2|的取值范圍為（　�。�
A、[
3
3
，
2
3
)
B、[
1
3
，
4
9
)
C、[
1
3
，
3
3
)
D、[
1
9
，
1
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，設(shè)x1，x2是方程f（x）=0的兩個根，則|x1-x2|的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1，x2是方程ln|x|=m（m是常數(shù)）的兩根，則x1+x2的值為（　�。�

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（2013•眉山二模）已知函數(shù)g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），a+b+c=0，且f（0）•f（1）＞0，設(shè)x1，x2是方程f（x）=0的兩個根，則|x1-x2|的取值范圍為（　�。�

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