解:(Ⅰ)∵
=(Asinωx,Acosωx),
=(cosθ,sinθ),
∴f(x)=
+1=Asinωxcosθ+Acosωxsinθ+1
=Asin(ωx+θ)+1,
因為f(x)的圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為
,且當
時,f(x)取得最大值3.
所以A=2,
,解得ω=2,故f(x)=2sin(2x+θ)+1,
由f(
)=2sin(2×
+θ)+1=3,解得
.
故f(x)的解析式為:f(x)=2sin(2x+
)+1
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知:將f(x)的圖象先向下平移1個單位得函數(shù)y=2sin(2x+
)的圖象,
再向左平移?(?>0)個單位得g(x)的圖象,則g(x)=2sin[2(x+?)+
],若g(x)為奇函數(shù),
則g(0)=2sin(2?+
),即2?+
=kπ,(k∈Z),又?>0,故?的最小值為
分析:(Ⅰ)由已知可得f(x)=Asin(ωx+θ)+1,再由f(x)的圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為
,且當
時,f(x)取得最大值3,可解A,w,θ;
(II)先由圖象變換的規(guī)律解得g(x)的解析式,再由奇函數(shù)的性質得g(0)=0可求?的最小值.
點評:本題為向量與三角函數(shù)的綜合應用,涉及數(shù)量積和圖象的變換以及奇函數(shù)的特點,屬中檔題.