【題目】某市每年春節(jié)前后，由于大量的煙花炮竹的燃放，空氣污染較為嚴(yán)重．該市環(huán)保研究所對近年春節(jié)前后每天的空氣污染情況調(diào)查研究后發(fā)現(xiàn)，每天空氣污染的指數(shù)隨時刻(時)變化的規(guī)律滿足表達(dá)式，，其中為空氣治理調(diào)節(jié)參數(shù)，且．

（1）令，求的取值范圍；

（2）若規(guī)定每天中的最大值作為當(dāng)天的空氣污染指數(shù)，要使該市每天的空氣污染指數(shù)不超過5，試求調(diào)節(jié)參數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)由題意可得,直接根據(jù)定義域,求解的范圍即可.
(2)由且的最大值作為當(dāng)天的空氣污染指數(shù),所以直接根據(jù)的范圍簡化表達(dá)式,故有,再根據(jù)絕對值分段討論的方法分析函數(shù)單調(diào)性計算污染指數(shù)不超過5時參數(shù)的取值范圍.

（1）因為,所以．

（2）因為

所以在上單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增.

所以

所以得．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定：機(jī)動車行經(jīng)人行橫道時，應(yīng)當(dāng)減速慢行；遇行人正在通過人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”，《中華人民共和國道路交通安全法》 第90條規(guī)定：對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

月份

1

2

3

4

5

違章駕駛員人數(shù)

120

105

100

90

85

（1）請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)y與月份之間的回歸直線方程+

（2）預(yù)測該路口7月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)；

（3）交警從這5個月內(nèi)通過該路口的駕駛員中隨機(jī)抽查了50人，調(diào)查駕駛員不“禮讓斑馬線”行為與駕齡的關(guān)系，得到如下2列聯(lián)表：

不禮讓斑馬線

禮讓斑馬線

合計

駕齡不超過1年

22

8

30

駕齡1年以上

8

12

20

合計

30

20

50

能否據(jù)此判斷有97.5的把握認(rèn)為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關(guān)？

參考公式及數(shù)據(jù)：,.

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)同時滿足：(1)對于定義域內(nèi)的任意，有；(2)對于定義域內(nèi)的任意，當(dāng)時，有，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”.給出下列四個函數(shù)：①；②；③；④.

其中是“理想函數(shù)”的序號是( )

A.①②B.②③C.②④D.③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某影院共有1000個座位，票價不分等次，根據(jù)該影院的經(jīng)營經(jīng)驗，當(dāng)每張票價不超過10元時，票可全部售出，當(dāng)每張票價高于10元時，每提高1元，將有30張票不能售出，為了獲得更好的收益，需給影院一個合適的票價，符合的基本條件是：

①為了方便找零和算賬，票價定為1元的整數(shù)倍；

②影院放映一場電影的成本費為5750元，票房收入必須高于成本支出.

（1）設(shè)定價為（）元，凈收入為元，求關(guān)于的表達(dá)式；

（2）每張票價定為多少元時，放映一場的凈收入最多？此時放映一場的凈收入為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)．

（1）求a的值，并證明是R上的增函數(shù)；

（2）若關(guān)于t的不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0的解集非空，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（限定）.

（1）寫出曲線的極坐標(biāo)方程，并求與交點的極坐標(biāo)；

（2）射線與曲線與分別交于點（異于原點），求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是橢圓（）的左頂點，左焦點是線段的中點，拋物線的準(zhǔn)線恰好過點．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖所示，過點作斜率為的直線交橢圓于點，交軸于點，若為線段的中點，過作與直線垂直的直線，證明對于任意的（），直線過定點，并求出此定點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)站從春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡(luò)紅包的手機(jī)用戶中隨機(jī)抽取2000名進(jìn)行調(diào)查,將受訪用戶按年齡分成5組: 并整理得到如下頻率分布直方圖:

（1）求的值；

（2）從春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡(luò)紅包的手機(jī)用戶中隨機(jī)抽取一人,估計其年齡低于40歲的概率；

（3）估計春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡(luò)紅包的手機(jī)用戶的平均年齡.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知與是集合的兩個子集，滿足：與的元素個數(shù)相同，且為空集，若時總有，則集合的元素個數(shù)最多為（ ）

A.B.C.D.

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