如圖，AB，CD是⊙O的兩條弦，它們相交于P，連結(jié)AD，BD．已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的長為
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：推理和證明,立體幾何
分析：根據(jù)AD=BD=4，
AD
=
BD
，∠DAB=∠DBA，確定出∠DAB=∠ACD，∠CDA=∠ADP，判斷△APD∽△CAD，運(yùn)用對應(yīng)邊成比例即可判斷求解．
解答： 解：
連接AC，DP=x，CD=6+x
∵AD=BD=4，
∴
AD
=
BD
，∠DAB=∠DBA，
∴∠ACD=∠DAB，
即∠DAB=∠ACD，
∵∠CDA=∠ADP，
∴△APD∽△CAD，
對應(yīng)邊成比例，
∴
AD
CD
=
DP
AD
，
4
6+x
=
x
4
，
化簡計(jì)算得出：x2+6x-16=0，求解得出：x=2，x=-8（舍去）
∴x+6=2+6=8，
故答案為：8
點(diǎn)評：本題考查了圓周角，弦長問題，判斷有關(guān)的角相等問題，得出相似三角形，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log23，b=log2
1
3
，c=（
1
2
）1.2，則它們的大小關(guān)系是（　　）
A、c＜a＜b
B、b＜c＜a
C、b＜a＜c
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知S=2t3，t=3，則
lim
△t→0
2(△t+3)3-2•33
△t
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法正確的是
 
．
①命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”；
②已知x＞0時(shí)，（x-1）f′（x）＜0，若△ABC是銳角三角形，則f（sinA）＞f（cosB）；
③命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題；
④命題“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R均有x2+x+1＞0”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：4x-2x-2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)y=x3+x的單調(diào)性和奇偶性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：ax+（1-a）y=3與直線l2：（a-1）x+（2a+3）y=2，則a取何值時(shí)，直線l1與l2：（1）平行；（2）相交；（3）垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（3π-α）=
2
cos（
3
2
π+β），
3
sin（
π
2
-α）=-
2
sin（
3π
2
+β），且0＜α＜π，0＜β＜π，求sinα，cosβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知梯形ABCD中，AD=1，AB=2，∠DAB=
π
3
，DC∥AB，若
DE
=λ
DC
，則當(dāng)
AE
•
BD
=-
3
4
時(shí)，λ=
 
．

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