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如果函數f(x)=-x2+bx+c,且對稱軸為直線x=2,則


  1. A.
    f(2)<f(1)<f(4)
  2. B.
    f(1)<f(4)<f(2)
  3. C.
    f(2)<f(4)<f(1)
  4. D.
    f(4)<f(1)<f(2)
D
分析:根據f(x)=-x2+bx+c的圖象是開口向下的拋物線,且對稱軸為直線x=2,從而得到 f(4)<f(1)<f(2).
解答:∵二次函數f(x)=-x2+bx+c的圖象是開口向下的拋物線,且對稱軸為直線x=2,由二次函數的對稱性可得 f(4)<f(1)<f(2),
故選 D.
點評:本題主要考查二次函數的圖象特征和性質,屬于基礎題.
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科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系中,橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為整點,如果函數f(x)的圖象恰好通過n(n∈N*)個整點,則稱函數f(x)為n階整點函數、有下列函數:①f(x)=sin 2x;②g(x)=x3;③h(x)=((
13
)
x;④φ(x)=ln x,其中是一階整點函數的是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如果函數f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,4]上是減少的,那么實數a的取值范圍是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•安徽模擬)如果函數f(x)=cos(2x+φ)的圖象關于點(
3
,0)
成中心對稱,且-
π
2
<φ<
π
2
,則函數y=f(x+
π
3
)
為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

如果函數f(x)滿足:對任意實數a,b都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=2,則
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+
f(5)
f(4)
+…+
f(2010)
f(2009)
=
4018
4018

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科目:高中數學 來源: 題型:

如果函數f(x)在區(qū)間D上是凸函數,那么對于區(qū)間D內的任意x1,x2,…,xn,都有
f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
n
≤f(
x1+x2+…+xn
n
).若y=sinx在區(qū)間(0,π)上是凸函數,那么在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值是
3
3
2
3
3
2

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