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（本題滿分12分）
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cos＝，·＝3.
(1)求△ABC的面積；
(2)若c＝1，求a的值．
（1）S△ABC＝bcsinA＝2.
（2）a＝2.
解：(1) ∵cos＝，
∴cosA＝2cos2－1＝，sinA＝.      …………………………2分
又由·＝3，得bccosA＝3，所以bc＝5.   …………………………4分
因此S△ABC＝bcsinA＝2.              …………………………6分
(2)由(1)知，bc＝5，又c＝1，所以b＝5，  …………………………8分
由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccosA＝20，…………………………10分
∴a＝2.                         …………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在△ABC中，是角所對的邊，且滿足．
（Ⅰ）求角的大��；
（II）設，求的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

青島第一海水浴場位于匯泉灣畔，擁有長580米，寬40余米的沙灘，是亞洲較
大的海水浴場．這里三面環(huán)山，綠樹蔥蘢，現代的高層建筑與傳統(tǒng)的別墅建筑巧妙地結合在
一起，景色非常秀麗．海灣內水清浪小，灘平坡緩，沙質細軟，自然條件極為優(yōu)越．
已知海灣內海浪的高度（米）是時間（，單位：小時）的函數，記作．下表是某日各時刻記錄的浪高數據：

0
3
6
9
12
15
18
21
24










經長期觀測，的曲線可近似地看成是函數的圖象．
（Ⅰ）根據以上數據，求函數的最小正周期，振幅及函數表達式；
（Ⅱ）依據規(guī)定，當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，請依據（1）的結論，判斷一天內從上午8∶00至晚上20∶00之間，哪段時間可對沖浪愛好者開放？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）在中，內角對邊的邊長分別是，已知，．
（1）若的面積等于，求；
（2）若，求的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在中,若，且，則是_____三角形。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，若有，則的形狀是              （   ）
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．直角三角形或銳角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，若角，則關于△ABC的兩個判斷“①一定銳角三角形 ②一定是等腰三角形”中（   ）
A．①錯誤②正確B．①正確②錯誤C．①②都正確D．①②都錯誤

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中， 分別是的對邊，若，則 的形狀是          （   ）
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中角A，B的對邊分別為a，b，且A=60°，a=，b=4，那么滿足條件的△ABC
（   ）
A．有一解B．有兩解C．無解D．不確定

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