（文）不等式|2-x|+|x+1|≤a，對?x∈[1，5]恒成立的實數(shù)a的取值范圍
[9，+∞）
[9，+∞）
．
分析：由題意眼可得|2-x|+|x+1|的最大值小于或等于a，由絕對值的意義求出，|2-x|+|x+1|取得最大值9，故 a≥9．
解答：解：∵不等式|2-x|+|x+1|≤a，對?x∈[1，5]恒成立，故|2-x|+|x+1|的最大值小于或等于a．
|2-x|+|x+1|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到-1和2對應(yīng)點的距離之和，
故當(dāng)x∈[1，5]時，只有x=5時，|2-x|+|x+1|取得最大值9，∴a≥9，
故答案為[9，+∞）．
點評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，求出|2-x|+|x+1|的最大值為9，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
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