四面體ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，AB=數(shù)學(xué)公式，則外接球面上兩點(diǎn)A，B間的球面距離是 ________．


分析：根據(jù)球心到四個頂點(diǎn)距離相等可推斷出O為CD的中點(diǎn)，且OA=OB=OC=OD，進(jìn)而在△A0B中，利用余弦定理求得cos∠AOB的值，則∠AOB可求，進(jìn)而根據(jù)弧長的計算方法求得答案．
解答：球心到四個頂點(diǎn)距離相等，故球心O在CD中點(diǎn)，則OA=OB=OC=OD=
再由AB=，在△A0B中，利用余弦定理cos∠AOB==-
則∠AOB=120°，則弧AB=•2π•1=
故答案為：
點(diǎn)評：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用．四面體外接球的性質(zhì)等．考查了學(xué)生觀察分析和基本的運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9.四面體ABCD的外接球球心在CD上，且CD＝2，AB＝，在外接球面上兩點(diǎn)A、B間的球面距離是

A.   B.            C.             D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省延邊五中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

四面體ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，，在外接球面上兩點(diǎn)A，B間的球面距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省延邊五中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

四面體ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，，在外接球面上兩點(diǎn)A，B間的球面距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省遂寧二中尖子班高考強(qiáng)化訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

四面體ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，，在外接球面上兩點(diǎn)A，B間的球面距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年內(nèi)蒙古赤峰市高三統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

四面體ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，，在外接球面上兩點(diǎn)A，B間的球面距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案