在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若A，B，C成等差數(shù)列，且a=1，c=4，則△ABC的面積為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2數(shù)學(xué)公式
C
分析：由A，B及C成等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得到B的度數(shù)，進(jìn)而求出sinB的值，再由a及c的值，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積．
解答：∵A，B，C成等差數(shù)列，
∴2B=A+C，又A+B+C=π，
∴3B=π，即B=，又a=1，c=4，
則△ABC的面積S=acsinB=×1×4×=．
故選C
點評：此題考查了三角形的面積公式，等差數(shù)列的性質(zhì)，以及特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，由題意求出B的度數(shù)是本題的突破點，熟練掌握三角形的面積公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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