甲乙兩人從4門課程中各選修兩門，則甲乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有( )種

A.30 B.36 C.60 D.72

 

A

【解析】

試題分析：甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法可以分為兩類：

（1）甲、乙所選的課程中2門均不相同，甲先從4門中任選2門，乙選取剩下的2門，有種．

（2）甲、乙所選的課程中有且只有1門相同，分為2步：①從4門中先任選一門作為相同的課程，有種選法；②甲從剩余的3門中任選1門乙從最后剩余的2門中任選1門有種選法，

由分步計數(shù)原理此時共有種．

綜上，由分類計數(shù)原理，甲、所選的課程中至少有1門不相同的選法共有6+24=30種．

考點：計數(shù)原理，排列組合.

 

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已知極坐標系的極點在平面直角坐標系的原點，極軸與軸的正半軸重合,且單位相同，曲線的極坐標方程為，則該曲線的直角坐標方程為.

 

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在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1⊥面ABC，AA1=a，A1C=CA=AB=a，AB⊥AC，D為AA1中點.

（1）求證：CD⊥面ABB1A1；

（2）在側(cè)棱BB1上確定一點E，使得二面角E-A1C1-A的大小為.

 

 

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已知集合A={x|x=2k，k∈N*}，如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出值x= .

 

 

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設全集U=R，A={x|x(x-2)<0}，B={x|y=ln(1-x)<0}，則圖中陰影部分表示的集合為( )

A．{x|0<x≤1} B．{x|1≤x<2}

C．{x|x≥1} D．{x|x≤1}

 

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下列命題：①已知平面滿足則.

②E，F(xiàn)，G，H是空間四邊形ABCD各邊AB，BC，CD，DA的中點，若對角線BD=2，AC=4，則

③過所在平面外一點P，作，垂足為O，連接PA，PB，PC，若，則點O是的垂心

其中正確命題的序號是 。

 

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已知（）

（1）若方程有3個不同的根，求實數(shù)的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)，使得在上恰有兩個極值點，且滿足，若存在，求實數(shù)的值，若不存在，說明理由．

 

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已知集合，，則( )

A． B． C． D．

 

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