(06年湖北卷文)(12分)

設(shè)向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx),x∈R,函數(shù)f(x)=a?(a+b).

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最大值與最小正周期;

(Ⅱ)求使不等式f(x)≥成立的x的取值集。

解析:(Ⅰ)∵

       

 ∴的最大值為,最小正周期是。

(Ⅱ)由(Ⅰ)知

成立的的取值集合是.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(06年湖北卷文)(12分)

設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1處取得極值-2,試用c表示a和b,并求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(06年湖北卷文)(13分)

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,點(diǎn)均在函數(shù)y=3x-2的圖像上。

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)設(shè),是數(shù)列的前n項(xiàng)和,求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)m。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(06年湖北卷文)(13分)

設(shè)分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),橢圓長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距,且為它的右準(zhǔn)線。

(Ⅰ)、求橢圓的方程;

(Ⅱ)、設(shè)為右準(zhǔn)線上不同于點(diǎn)(4,0)的任意一點(diǎn),若直線分別與橢圓相交于異于的點(diǎn),證明點(diǎn)在以為直徑的圓內(nèi)。

(此題不要求在答題卡上畫圖)

 

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