【題目】我國古代數(shù)學著作《九章算術》由如下問題：“今有金箠，長五尺，斬本一尺，重四斤．斬末一尺，重二斤．問次一尺各重幾何？”意思是：“現(xiàn)有一根金杖，長5尺，一頭粗，一頭細，在粗的一端截下1尺，重4斤；在細的一端截下1尺，重2斤；問依次每一尺各重多少斤？”設該金杖由粗到細是均勻變化的，其重量為，現(xiàn)將該金杖截成長度相等的10段，記第段的重量為，且，若，則（ ）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 7

【答案】A

【解析】分析：由題意知由細到粗每段的重量成等差數(shù)列，記為{an}且設公差為d，由條件和等差數(shù)列的通項公式列出方程組，求出a1和d值，由等差數(shù)列的前n項和公式求出該金杖的總重量M，代入已知的式子化簡求出i的值．

詳解：由題意知由細到粗每段的重量成等差數(shù)列，

記為{an}，設公差為d，

則，解得a1=，d=，

∴該金杖的總重量M=10×=15，

∵48ai=5M，∴48[（i﹣1）×]=25，

即39+6i=75，解得i=6，

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若是函數(shù)的極值點，求的值及函數(shù)的極值；

（2）討論函數(shù)的單調性．

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【題目】如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC中點，且直線AB1與平面BCC1B1所成的角為300，則異面直線AB1與BD所成角的大小為 （ ）

A. 300

B. 450

C. 600

D. 900

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2﹣|x2﹣ax﹣2|在區(qū)間（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上單調遞增，則a的取值范圍為（ ）
A.[1，8]
B.[3，8]
C.[1，3]
D.[﹣1，8]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+x﹣ln（x+a）+3b在x=0處取得極值0． （Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）= x+m在區(qū)間[0，2]上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“節(jié)約用水”自古以來就是中華民族的優(yōu)良傳統(tǒng)．某市統(tǒng)計局調查了該市眾多家庭的用水量情況，繪制了月用水量的頻率分布直方圖，如下圖所示．將月用水量落入各組的頻率視為概率，并假設每天的用水量相互獨立．

（l）求在未來連續(xù)3個月里，有連續(xù)2個月的月用水量都不低于12噸且另1個月的月用水量低于4噸的概率；

（2）用表示在未來3個月里月用水量不低于12噸的月數(shù)，求隨杌變量的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（ sin ，1）， =（cos ，cos2 ）． （Ⅰ）若 =1，求cos（ ﹣x）的值；
（Ⅱ）記f（x）= ，在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）為的導函數(shù)，討論的零點個數(shù)；

（2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，設M、N分別是BD和AE的中點，那么；面CDE；；MN,CE異面其中正確結論的序號是______．

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