已知a∈R+，比較（a+1）（a4+1）與（a2+1）（a3+1）的大�。�

解：∵（a+1）（a4+1）-（a2+1）（a3+1）=a5+a4+a+1-a5-a3-a2-1=a4+a-a3-a2
=a（a+1）（a-1）2．
∴當a=1時，（a+1）（a4+1）=（a2+1）（a3+1）；
當a∈（0，1）∪（1，+∞）時，（a+1）（a4+1）＞（a2+1）（a3+1）．
分析：把兩個代數(shù)式作差，進行變形、化簡成因式相乘的形式，再由a的范圍判斷符號，進而得到兩個代數(shù)式的大小關系．
點評：本題考查了比較兩個代數(shù)式的大小方法，一般采用作差法進行比較，具體的步驟為：作差、變形、判斷符號、下結論．
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