在△ABC中，有命題：①;②=0;③若（）·（）=0，則△ABC為等腰三角形；④若＞0，則△ABC為銳角三角形.

上述命題正確的是（    ）

A.①②             B.①④                 C.②③             D.②③④

答案:C

解析:①，故①假；②=0,故②真；③方法一：以、為鄰邊作平行四邊形ABOC，則=+，=-，若（+）·（-）=0，需對角線AO、BC互相垂直，故ABOC為菱形，所以△ABC必為等腰三角形，故③真；方法二：（+）·

（-）=-=0，∴=.∴||=||，即在△ABC中，=.故△ABC為等腰三角形，故③真；④·=||||cosA＞0,則A必為銳角，△ABC的形狀不確定，故④假.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，有命題
①
AB
-
AC
=
BC
；
②
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC為等腰三角形；
④若
AC
•
AB
＞0，則△ABC為銳角三角形．
上述命題正確的是（　�。�
A、①②B、①④C、②③D、②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，有命題：
①
AB
-
AC
=
BC
；
②
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC為等腰三角形；
④若
AC
•
AB
＜0，則△ABC為鈍角三角形．
上述命題正確的是（　�。�
A、①②B、①④C、②③D、②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，有命題：
①若
AB
•
AC
＞0，則△ABC為銳角三角形
②
AB
+
BC
+
CA
=
0

③(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC為等腰三角形 
④
AB
-
AC
=
BC
．
上述命題正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省泉州市泉港五中高一（下）期中數(shù)學試卷（理科）（必修4）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，有命題：
①；
②；
③若，則△ABC為等腰三角形；
④若，則△ABC為鈍角三角形．
上述命題正確的是（ ）
A．①②
B．①④
C．②③
D．②③④

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