己知、為平面上兩個不共線的向量，p：|+2|=|-2|；q：⊥，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．既不充分也不必要條件
D．充要條件
【答案】分析：利用向量垂直的充要條件及向量模的平方等于向量的平方，先判斷由p是否推出q成立；再判斷由q能否推出p成立；利用充要條件的定義得到結(jié)論．
解答：解：若命題p成立
則有，
得，
進(jìn)而可得
即此時命題q成立，
若命題q成立
則有
所以
即
即
即此時命題p成立；
所以命題p是命題q的充要條件
故選D
點(diǎn)評：本題考查向量垂直的充要條件、考查向量模的平方等于向量的平方、考查如何判斷一個命題是另一個命題的什么條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知
a
、
b
為平面上兩個不共線的向量，p：|
a
+2
b
|=|
a
-2
b
|；q：
a
⊥
b
，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、既不充分也不必要條件
D、充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

己知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式為平面上兩個不共線的向量，p：|數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式|=|數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式|；q：數(shù)學(xué)公式⊥數(shù)學(xué)公式，則p是q的


  1. A.
    充要條件
  2. B.
    充分不必要條件
  3. C.
    必要不充分條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖南省湘潭市高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

己知，為平面上兩個不共線的向量，p：|+|=|-|；q：⊥，則p是q的（ ）
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省九校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

己知、為平面上兩個不共線的向量，p：|+2|=|-2|；q：⊥，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．既不充分也不必要條件
D．充要條件

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