（本小題共14分）

正方體的棱長為，是與的交點，為的中點．

（Ⅰ）求證：直線∥平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

 

【答案】

（Ⅰ）連接，在中，

      ∵為的中點，為的中點，

∴∥

又∵平面

∴直線∥平面．               --------------------4分

（Ⅱ）在正方體中，

平面，

平面

            ∴．

且

∴

∴

同理可證

∵

∴平面.         --------------------9分

（Ⅲ）．  -------------14分

【解析】略         

 

練習冊系列答案
相關習題

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（本小題共14分）

      數(shù)列的前n項和為，點在直線

上.

   （I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

   （II）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和

   （III）設，求證：

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（本小題共14分）

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（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小。

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于不同的兩點，證明的大小為定值.

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（本小題共14分）在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD底面ABCD，PD=DC，點E是PC的中點，作EFPB交PB于點F

⑴求證：PA//平面EDB

⑵求證：PB平面EFD

⑶求二面角C-PB-D的大小

 

 

 

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