如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、O分別是AD1、AC中點(diǎn)．
（1）求證：PO∥平面CC1D1D     
（2）求證：AD⊥PO．
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定,直線與平面垂直的性質(zhì)
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：（1）證明PO與平面CC1D1D 內(nèi)的直線D1C 平行，
（2）先證AD垂直CD1，由（1）知∥PO，可證得．
解答： 證明：連接D1C，
∵P、O分別是AD1、AC中點(diǎn)．
∴PO∥D1C，
又PO?平面CC1D1D，D1C?平面CC1D1D，
∴PO∥平面CC1D1D；
（2）在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥平面CC1D1D，
，∴AD⊥D1C，
又由（1）知  PO∥D1C，
∴AD⊥PO．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線面平行的判定，線線垂直的判定，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
2
1-x
，若x1∈（1，2），x2∈（2，+∞），則（　�。�
A、f（x1）＜0，f（x2）＜0
B、f（x1）＜0，f（x2）＞0
C、f（x1）＞0，f（x2）＜0
D、f（x1）＞0，f（x2）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓的方程為（x-1）2+（y-2）2=4，該圓圓心到直線y=x-2的距離為（　　）
A、
6
2
B、
3
6
2
C、
2
2
D、
3
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={x|x≥0，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A、{x|-1≤x≤1}
B、{x|x≥0}
C、{x|0≤x≤1}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)P（m，n）（m＞0，n＞0），曲線Q：（x-m）2+（y-n）2=m2+n2經(jīng)過(guò)橢圓C的長(zhǎng)軸端點(diǎn)，與兩坐標(biāo)軸的相交弦長(zhǎng)相等，且OP=
2
（其中O上坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求橢圓C點(diǎn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)G為橢圓長(zhǎng)軸上一點(diǎn)，當(dāng)過(guò)G的直線l與曲線Q的相交弦長(zhǎng)最大時(shí)，直線l交橢圓于A，B，過(guò)點(diǎn)G且與直線l垂直的直線l′交橢圓于C，D，試問(wèn)：是否存在直線l，使得四邊形ACBD的面積等于4？若存在，求出一條對(duì)應(yīng)的直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={x|5-x≥
2(x-1)
}，B={x|x2-ax≤x-a}，當(dāng)A?B時(shí)，a的范圍是（　�。�
A、a＞3
B、0≤a≤3
C、3＜a＜9
D、a＞9或a＜3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是雙曲線
x2
3
-
y2
4
=1實(shí)軸所在的直線，拋物線的焦點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離等于雙曲線虛軸的長(zhǎng)，求拋物線的方程和準(zhǔn)線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我市某中學(xué)一研究性學(xué)習(xí)小組，在某一高速公路服務(wù)區(qū)，從小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后，每間隔5輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問(wèn)調(diào)查，將他們?cè)谀扯胃咚俟返能囁伲╧m/h）分成六段：[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]，統(tǒng)計(jì)后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）此研究性學(xué)習(xí)小組在采樣中，用到的是什么抽樣方法？并求這40輛小型汽車車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值；
（2）從車速在[80，90）的車輛中任意抽取3輛車，求車速在[80，85），[85，90）內(nèi)都有車輛的概率；
（3）若從車速在[70，80）的車輛中任意抽取3輛，求車速在[75，80）的車輛數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一圓錐的母線長(zhǎng)為6，底面半徑為3，用該圓錐截一圓臺(tái)截得圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為4，則圓臺(tái)的另一底面半徑為
 
．

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