若點的坐標(biāo)為，是拋物線的焦點，點在拋物線上移動時，使取得最小值的的坐標(biāo)為（     ）

A．            B．           C．           D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：由題意得 F（ ，0），準(zhǔn)線方程為 x=－，設(shè)點M到準(zhǔn)線的距離為d=|PM|，

則由拋物線的定義得|MA|+|MF|=|MA|+|PM|，

故當(dāng)P、A、M三點共線時，|MF|+|MA|取得最小值為|AP|=3－（－）= ．

把 y=2代入拋物線="2x" 得 x=2，故點M的坐標(biāo)是（2，2），

故選D．

考點：本題主要考查拋物線的定義和幾何性質(zhì)。

點評：典型題，解答的關(guān)鍵利用是拋物線定義，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）設(shè)點F是拋物L(fēng)：y2=2px（p＞0）的焦點，P1，P2，…，Pn是拋物線L上的n個不同的點n（n≥3，n∈N*）．
（1）當(dāng)p=2時，試寫出拋物線L上三點P1、P2、P3的坐標(biāo)，時期滿足|
FP1
|+|
FP2
|+|
FP3
|=6；
（2）當(dāng)n≥3時，若
FP1
+
FP2
+…+
FPn
=
0
，求證：|
FP1
|+|
FP2
|+…+|
FPn
|=np；
（3）當(dāng)n＞3時，某同學(xué)對（2）的逆命題，即：“若|
FP1
|+| 
FP2
|+…+|  
FPN
|=np，則
FP1
+
FP2
+…+
FPN
=
0
”開展了研究并發(fā)現(xiàn)其為假命題．
請你就此從以下三個研究方向中任選一個開展研究：
1．試構(gòu)造一個說明該命題確實是假命題的反例；
2．對任意給定的大于3的正整數(shù)n，試構(gòu)造該假命題反例的一般形式，并說明你的理由：
3．如果補充一個條件后能使該命題為真，請寫出你認(rèn)為需要補充的一個條件，并說明加上該條件后，能使該逆命題為真命題的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)點F是拋物L(fēng)：y2=2px（p＞0）的焦點，P1，P2，…，Pn是拋物線L上的n個不同的點n（n≥3，n∈N*）．
（1）當(dāng)p=2時，試寫出拋物線L上三點P1、P2、P3的坐標(biāo)，時期滿足數(shù)學(xué)公式；
（2）當(dāng)n≥3時，若數(shù)學(xué)公式，求證：數(shù)學(xué)公式；
（3）當(dāng)n＞3時，某同學(xué)對（2）的逆命題，即：“若數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式”開展了研究并發(fā)現(xiàn)其為假命題．
請你就此從以下三個研究方向中任選一個開展研究：
1．試構(gòu)造一個說明該命題確實是假命題的反例；
2．對任意給定的大于3的正整數(shù)n，試構(gòu)造該假命題反例的一般形式，并說明你的理由：
3．如果補充一個條件后能使該命題為真，請寫出你認(rèn)為需要補充的一個條件，并說明加上該條件后，能使該逆命題為真命題的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓是拋物

線的一條切線.

   （I）求橢圓的方程；

   （II）過點的動直線L交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T？若存在，求出點T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)點F是拋物L(fēng)：y2=2px（p＞0）的焦點，P1，P2，…，Pn是拋物線L上的n個不同的點n（n≥3，n∈N*）．
（1）當(dāng)p=2時，試寫出拋物線L上三點P1、P2、P3的坐標(biāo)，時期滿足；
（2）當(dāng)n≥3時，若，求證：；
（3）當(dāng)n＞3時，某同學(xué)對（2）的逆命題，即：“若，則”開展了研究并發(fā)現(xiàn)其為假命題．
請你就此從以下三個研究方向中任選一個開展研究：
1．試構(gòu)造一個說明該命題確實是假命題的反例；
2．對任意給定的大于3的正整數(shù)n，試構(gòu)造該假命題反例的一般形式，并說明你的理由：
3．如果補充一個條件后能使該命題為真，請寫出你認(rèn)為需要補充的一個條件，并說明加上該條件后，能使該逆命題為真命題的理由．

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