對于實數(shù)a和b，定義運算“*”：,設(shè)，且關(guān)于x的方程恰有三個互不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是

A． B． C． D．

D

解析試題分析：根據(jù)題意可知=
,則可知
畫出函數(shù)的圖象，從圖象上觀察當(dāng)關(guān)于x的方程為f（x）=m（m∈R）恰有三個互不相等的實數(shù)根時，函數(shù)的圖象和直線y=m有三個不同的交點．再根據(jù)函數(shù)的極大值為,可得m的取值范圍是,故選D.

考點：函數(shù)的零點
點評:本題主要考查函數(shù)的零點的定義，函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，，且，當(dāng)時，是增函數(shù)，設(shè)，，，則、 、的大小順序是（   ）。
.    .     .      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

當(dāng)a > 0時，函數(shù)的圖象大致是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義域為的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時，，則等于(    )

A．B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=|log2|x﹣1||，且關(guān)于x的方程[f（x）]2+af（x）+2b=0有6個不同的實數(shù)解，若最小的實數(shù)解為﹣1，則a+b的值為

A．-2 B．-1 C．0 D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義在上的奇函數(shù)滿足，且在上單調(diào)遞增，則

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)時，，則函數(shù)的所有零點之和為（   ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意的，有.則(   )

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的定義域為（   ）

A．B．
C．D．或

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