已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

（Ⅰ）；（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）可直接將角代入求值，也可先用正弦、余弦二倍角公式和化一公式將此函數(shù)化簡為正弦型函數(shù)，再代入角求值。（Ⅱ）根據(jù)的范圍先求整體角的范圍，再根據(jù)三角函數(shù)圖像求其值域。
試題解析：解：（Ⅰ）由
，
得．
所以．              8分
（Ⅱ）因為，
所以．
當(dāng)，即時，
函數(shù)在區(qū)間上的最大值為．
當(dāng)，即時，
函數(shù)在上的最小值為．       13分
考點：用二倍角公式、化一公式化簡三角函數(shù)，考查三角函數(shù)圖像。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝.
(1)求f(x)的定義域及最小正周期；
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，分別是的三個內(nèi)角，，所對的邊，且．
(1)求角的值；
(2)若，的面積，求的值．

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已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和圖像的對稱軸方程；
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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已知函數(shù),的最大值為2．
（Ⅰ）求函數(shù)在上的值域；
（Ⅱ）已知外接圓半徑，，角所對的邊分別是，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)平面向量，，函數(shù)。
（Ⅰ）求函數(shù)的值域和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
（Ⅱ）當(dāng),且時,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，記函數(shù)的最小正周期為，向量，（），且.
(Ⅰ)求在區(qū)間上的最值；
(Ⅱ)求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）化簡：；
（2）已知為第二象限角，化簡.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知以角為鈍角的的三角形內(nèi)角的對邊分別為、、，，且與垂直．
（1）求角的大��；
（2）求的取值范圍

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