已知三棱錐的所有頂點都在球的球面上,是邊長為的正三角形,為球的直徑,且,則此棱錐的體積為(   )

A.             B.             C.             D.

 

【答案】

A

【解析】

試題分析:取AB的中點D,連接SD,ED,作SE⊥EC,則AB⊥SD,AB⊥CD,所以AB⊥面SDC,因為  為球的直徑,且,所以∠SBAC=∠SAC=900,所以SA=SB=,所以,,在三角形SDC中,,

所以,所以棱錐的體積

考點:棱錐的體積公式;三棱錐的外接球。

點評:求椎體的體積,要適當?shù)倪x擇底面和高。做本題的關(guān)鍵是是把棱錐的體積轉(zhuǎn)化為。此題的難度較大?疾榱藢W生分析問題,解決問題的能力。同時也考查了學生的空間想象能力。

 

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已知三棱錐的所有頂點都在球的球面上,是邊長為的正三角形,為球的直徑,且,則此棱錐的體積為       .

 

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A.             B.             C.             D.

 

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