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一位賽車模型遙控手操縱一輛模型賽車在平面賽道上向正東方行駛，向前行進1米時按逆時針方向轉變α角，接著向前行進1米時再按逆時針方向轉變α角，繼續(xù)向前行進1米，按此方法繼續(xù)操作下去．

(1)試按1∶100的比例作圖說明當α＝45°時，操作多少次時模型賽車的位移為零？

(2)試問按此方法操作下去使賽車能回到出發(fā)點，角α應滿足什么條件？請寫出其中滿足條件的兩個即可．

答案：
解析：

　　解：(1)如下圖，操作8次時模型賽車的位移為零．

　　(2)按此方法操作下去使賽車能回到出發(fā)點，只需使模型賽車的位移為零，按(1)的方式作圖可知，所作圖形是內角為n(180°－α)的正多邊形，故有n(180°－α)＝(n－2)180°，則有n＝，而n為不小于3的整數，如α＝30°時，則n＝12，操作12次時模型賽車能回到出發(fā)點；α＝60°時，則n＝6，操作6次時模型賽車能回到出發(fā)點．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

“漸升數”是指在一個數中，每一位數字比其左邊的一位數字大（除首位數字），如：24579就是一個五位“漸升數”．那么在二位“漸升數”中，任取一個二位漸升數，則該數比45大的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一次抽獎活動中印發(fā)獎券1000張，其中一等獎20張，二等獎80張，三等獎200張，那么每一位抽獎者（僅買一張獎券）中獎的概率都是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某活動小組為了估計裝有5個白球和若干個紅球（每個球除顏色外都相同）的袋中紅球接近多少個，在不將袋中球倒出來的情況下，分小組進行摸球試驗，兩人一組，共20組進行摸球實驗．其中一位學生摸球，另一位學生記錄所摸球的顏色，并將球放回袋中搖勻，每一組做400次試驗，匯兌起來后，摸到紅球次數為6000次．
（1）估計從袋中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率是
 
；
（2）請你估計袋中紅球接近
 
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一位研究化肥的科學家將一片土地劃分成100個50平方米的小塊，并在50個小塊上施用新化肥，余下的地塊不施新化肥.

施用新化肥的產量如下：

15 29 22 153      30 22 1652

22 13 20 25 42     25 20 38 12 29

14 21 26 13 21     27 13 21 11 18

10 18 24 24 36     34 23 18 109

17 23 338 16       23 31 16 23 40

沒有施用新化肥的產量如下：

23 16 16 17 22     3 10 108 14

165 24 16 32      23 15 189 21

4 245 24 15       2 15 25 17 29

33 39 16 172     15 17 17 26 13

26 11 18 19 12    20 27 12 28 22

你認為新化肥已經取得成功了嗎？

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