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若函數 $數學公式$ ，（a＞0且a≠1）的值域為R，則實數a的取值范圍是________．

（0，1）∪（1，4]
分析：函數 $\text{[math]}$ ，（a＞0且a≠1）的值域為R，則其真數在實數集上不恒為正，將這一關系轉化為不等式求解參數的范圍即可．
解答：函數 $\text{[math]}$ ，（a＞0且a≠1）的值域為R，其真數在實數集上不恒為正，
即 $\text{[math]}$ 不恒成立，即存在x∈R使得 $\text{[math]}$ ≤4，又a＞0且a≠1
故可求 $\text{[math]}$ 的最小值，令其小于等于4
∵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 4，解得a≤4，
故實數a的取值范圍是（0，1）∪（1，4]
故應填（0，1）∪（1，4]
點評：考查存在性問題的轉化，請讀者與恒成立問題作比較，找出二者邏輯關系上的不同．

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（1）若a=1，求數列{a_n}，{b_n}的通項公式．
（2）若a＞0且a≠1，要使數列{b_n}是公比不為1的等比數列，求b的值．
（3）若a＜0，設數列{a_n}，{b_n}的前n項和分別為S_n，T_n，求（T₁+T₂+…+T₂₀₀₀）-（S₁+S₂+…+S₂₀₀₀）的值．

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