已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|．
（Ⅰ）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）畫出函數(shù)g（x）=f（4-x）的圖象，并比較g（-1）與g（6）大�。�
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（Ⅰ）先判斷f（x）=x2-2|x|是偶函數(shù)，再利用定義證明；
（Ⅱ）函數(shù)g（x）=f（4-x）=（4-x）2-2|4-x|，從而作出其函數(shù)圖象，求值比較大�。�
解答： 解：（Ⅰ）f（x）=x2-2|x|是偶函數(shù)，證明如下，
 函數(shù)f（x）的定義域是R，
且f（-x）=（-x）2-2|-x|=x2-2|x|=f（x）．
則函數(shù)f（x）是偶函數(shù)．  
（Ⅱ）函數(shù)g（x）=f（4-x）=（4-x）2-2|4-x|，
作其函數(shù)圖象如下，

g（-1）=f（5）=15，
g（6）=f（-2）=0；
則g（-1）＞g（6）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生的作圖能力及應(yīng)用圖象的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知甲、乙兩名同學(xué)在五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的得分如莖葉圖，則甲、乙兩名同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)（　�。�
A、甲比乙穩(wěn)定
B、甲、乙穩(wěn)定程度相同
C、乙比甲穩(wěn)定
D、無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-4x2+4ax-4a-a2．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，作出函數(shù)y=f（x）的草圖（不用列表），
并由圖象求當(dāng)-1.5≤x≤0時(shí)，函數(shù)y=f（x）的最值；
（2）若函數(shù)f（x）在0≤x≤1時(shí)的最大值為-5，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)某交通要道以往的日車流量（單位：萬(wàn)輛）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下記錄：
日車流量x0≤x＜55≤x＜1010≤x＜1515≤x＜2020≤x＜25x≥25
頻率0.050.250.350.250.100
將日車流量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的車流量相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求在未來(lái)連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日車流量都不低于10萬(wàn)輛且另1天的日車流量低于5萬(wàn)輛的概率；
（Ⅱ）用X表示在未來(lái)3天時(shí)間里日車流量不低于10萬(wàn)輛的天數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

條件語(yǔ)句的一般形式如圖所示，其中B表示的是（　　）
A、條件
B、條件語(yǔ)句
C、滿足條件時(shí)執(zhí)行的內(nèi)容
D、不滿足條件時(shí)執(zhí)行的內(nèi)容

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的是（　　）
A、若a＞b＞1，c＜0，則ae＞be
B、若|a|＞b，則a2＞b2
C、?x0∈R，x0+
1
x0
=1
D、若a＞0，b＞0且a+b=1，則
1
a
+
1
b
的最小值為4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知橢圓C：
x2
4
+y2=1，在橢圓C上任取不同兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′，當(dāng)A，B變化時(shí)，如果直線AB經(jīng)過(guò)x軸上的定點(diǎn)T（1，0），則直線A′B經(jīng)過(guò)x軸上的定點(diǎn)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax2+bx，其中a、b是實(shí)數(shù)，
（Ⅰ）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A：“f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)”發(fā)生的概率；
（Ⅱ）若f（x）是R上的奇函數(shù)，且b=-4，求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，值域?yàn)镽的是（　�。�
A、f（x）=
1
x
B、f（x）=2x
C、f（x）=ln（x2+1）
D、f（x）=lg（x+1）

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同步練習(xí)冊(cè)答案