線段∣AB∣=4，∣PA∣+∣PB∣=6，M是AB的中點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)在同一平面內(nèi)運(yùn)動時，PM的長度的最小值是（  ）
A．2B．C．D．5
C

分析：利用橢圓的定義和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合，結(jié)合M是AB的中點(diǎn)，可得M（0，0），從而可求|PM|的最小值．
解：∵線段|AB|=4，|PA|+|PB|=6，
∴動點(diǎn)P在以A、B為焦點(diǎn)、長軸等于6的橢圓上，a=3，c=2，
∴b==
∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，
∴M（0，0）
∴|PM|的最小值是
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

2008年北京奧運(yùn)會中國跳水夢之隊(duì)取得了輝煌的成績。據(jù)科學(xué)測算，跳水運(yùn)動員進(jìn)行10米跳臺跳水訓(xùn)練時，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動軌跡（如圖所示）是一經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線（圖中標(biāo)出數(shù)字為已知條件），且在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下運(yùn)動員在空中的最高點(diǎn)距水面米，入水處距池邊4米，同時運(yùn)動員在距水面5米或5米以上時，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤。

（Ⅰ）求拋物線的解析式；
（Ⅱ）某運(yùn)動員按（1）中拋物線運(yùn)行，要使得此次跳水成功，他在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離至多應(yīng)為多大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

F1，F(xiàn)2為雙曲線的焦點(diǎn)，過作垂直于軸的直線交雙曲線與點(diǎn)P且∠P F1F2=300，求雙曲線的漸近線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)（－2，）的雙曲線方程為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，線段MN的兩個端點(diǎn)M．N分別在x軸．y 軸上滑動，，點(diǎn)P是線段MN上一點(diǎn)，且，點(diǎn)P隨線段MN的運(yùn)動而變化.

（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)（2，0）作直線，與曲線C交于A．B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè) 是否存在這樣的直線，使四邊形的對角線相等（即）？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的方程是，雙曲線的右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，離心率為2，則雙曲
線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ______，其漸近線方程是______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為3，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（  ▲  ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)與直線的交點(diǎn)為（2，b），則="     " ，="      "

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)為任意實(shí)數(shù)時，直線恒過定點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)為_________.

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同步練習(xí)冊答案