已知正三棱柱(側棱與底面垂直,底面是正三角形)的高與底面邊長均為2,其直觀圖和正(主)視圖如下,則它的左(側)視圖的面積是________.


分析:根據(jù)已知中正三棱柱(側棱與底面垂直,底面是正三角形)的高與底面邊長均為2,有其直觀圖和正(主)視圖,我們可以判斷出其左(側)視圖是一個長和寬分別為棱柱的高和棱柱底面的高的矩形,求出底面上高的長度,代入矩形面積公式,即可求出答案.
解答:由已知中正三棱柱(側棱與底面垂直,底面是正三角形)的高與底面邊長均為2,
則三棱柱底面上的高為
即它的左(側)視圖是一個長為,寬為2的矩形
∴它的左(側)視圖的面積S=×2=
故答案為:
點評:本題考查的知識點是簡單空間圖形的三視圖,其中根據(jù)已知條件及直觀圖和正(主)視圖,判斷出它的左(側)視圖的形狀是解答本題的關鍵.本題易錯誤的把幾何體的左(側)視圖分為兩種情況,而錯解為
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A.           B.       C.            D.

 

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