（2006•豐臺區(qū)一模）已知圓M：x2+y2+6x-4
3
y+17=0，過點A（-1，0）作△ABC，使其滿足條件：直線AB經(jīng)過圓心M，∠BAC=30°，且B、C兩點均在圓M上，則直線AC的方程為
x=-1或x+
3
y+1=0
x=-1或x+
3
y+1=0
．
分析：根據(jù)圓與直線的方程可知：M(-3，2
3
)，A（-1，0），kAM=-
3
，設直線AC的斜率為k，則有
|k+
3
|
|1-
3
k|
=
3
3
，解得k從而求得直線AC的方程．
解答：解：由題意得：M(-3，2
3
)，A（-1，0），kAM=-
3
，設直線AC的斜率為k，則有
|k+
3
|
|1-
3
k|
=
3
3
，解得k=-
3
3

當斜率不存在時也成立，故所求直線AC的方程為x=-1或x+
3
y+1=0．
點評：本題主要考查直線與圓的位置關系及方程的應用，還涉及了直線中的到角公式等，應注意斜率不存在時結(jié)論也成立，防止漏解．
練習冊系列答案
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（2006•豐臺區(qū)一模）函數(shù)f （x） 對一切實數(shù)x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f （1）=0．
（Ⅰ）求f （0）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的表達式；
（Ⅲ）當x∈(0，
12
)時，f （x）+2＜logax恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為2，點A（a，0），B（0，-b），若原點到直線AB的距離為
3
2
，則該雙曲線兩準線間的距離等于（　�。�

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±1
±1
．

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1
i
)2等于（　�。�

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（2006•豐臺區(qū)一模）設數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且2Sn=2-bn，數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a5=14，a7=20．若cn=an•bn，n=1，2，3，…．試判斷cn+1與cn的大小，并證明你的結(jié)論．

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