(2009陜西卷理)（本小題滿分12分）

      已知數(shù)列滿足， .

猜想數(shù)列的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(Ⅱ)證明：。   

證（1）由

由猜想：數(shù)列是遞減數(shù)列

下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：

（1）當(dāng)n=1時，已證命題成立    （2）假設(shè)當(dāng)n=k時命題成立，即

易知，那么

             =

即

也就是說，當(dāng)n=k+1時命題也成立，結(jié)合（1）和（2）知，命題成立

（2）當(dāng)n=1時，，結(jié)論成立

當(dāng)時，易知

        

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(2009陜西卷理)（本小題滿分12分）

已知數(shù)列滿足， .

猜想數(shù)列的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(Ⅱ)證明：。   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(2009陜西卷理)（本小題滿分12分）

  已知函數(shù)（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為.

(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）當(dāng)，求的值域.    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(2009陜西卷理)已知函數(shù)（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為.

(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）當(dāng)，求的值域.    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(2009陜西卷理)（本小題滿分12分）

  已知函數(shù)（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為.

(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）當(dāng)，求的值域.    

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案