已知命題P：若a≥b，則c＞d，命題Q：若e≤f，則a＜b．若P為真且Q的否命題為真，則“c≤d”是“e≤f”的


  1. A.
    充分條件
  2. B.
    必要條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析：先求出命題Q的否命題，據(jù)已知條件寫出推出條件，利用不等式的性質(zhì)得到c≤d?e≤f，再利用逆否命題的真假一致，得到結(jié)論．
解答：∵Q的否命題為若e＞f，則a≥b
據(jù)題意得
a≥b?c＞d； e＞f?a≥b
∴e＞f?c＞d
∴c≤d?e≤f
∴“c≤d”是“e≤f”的充分條件．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件，一般先將各個(gè)命題化簡(jiǎn)，再利用充要條件的定義進(jìn)行判斷，有時(shí)將條件的判斷轉(zhuǎn)化為逆否命題的真假判斷．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“若
a
=
b
，則|
a
|=|
b
|”，則命題p及其逆命題、否命題、逆否命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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11、已知命題P：若a≥b，則c＞d，命題Q：若e≤f，則a＜b．若P為真且Q的否命題為真，則“c≤d”是“e≤f”的（　　）

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（2012•浦東新區(qū)三模）已知命題P：“若|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
”，則命題P及其逆命題、否命題、逆否命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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已知命題P：“若
a
=
b
，則|
a
|=|
b
|”，則命題P及其逆命題、否命題、逆否命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年江蘇省宿遷市高二（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題P：若a≥b，則c＞d，命題Q：若e≤f，則a＜b．若P為真且Q的否命題為真，則“c≤d”是“e≤f”的（ ）
A．充分條件
B．必要條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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