(本題滿分15分)
某市司法部門為了宣傳《憲法》舉辦法律知識問答活動,隨機對該市18~68歲的人群抽取一個容量為的樣本,并將樣本數(shù)據(jù)分成五組:,再將其按從左到右的順序分別編號為第1組,第2組,,第5組,繪制了樣本的頻率分布直方圖;并對回答問題情況進行統(tǒng)計后,結果如下表所示.
組號 | 分組 | 回答正確的人數(shù) | 回答正確的人數(shù)占本組的比例 |
第1組 | [18,28) | 5 | 0.5 |
第2組 | [28,38) | 18 | |
第3組 | [38,48) | 27 | 0.9 |
第4組 | [48,58) | 0.36 | |
第5組 | [58,68) | 3 | 0.2 |
(1)分別求出,的值;
(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人,則第2,3,4組每組應各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎,求:所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率.
(1),(2)第2,3,4組每組應各依次抽取人,人,1人 (3)
【解析】
試題分析:(1)先根據(jù)頻率分步直方圖求出 ,再求出第二組和第四組的人數(shù),再根據(jù)比例求出
(2)分層抽樣,即按照比例抽取,所以先求第2,3,4組回答正確的人的比為,再進行抽取。(3)此題是古典概型的概率問題,先寫出所有的基本事件,再寫出滿足條件的基本事件。
試題解析:【解析】
(1)第1組人數(shù),所以, 2分
第2組頻率為:,人數(shù)為:,所以, 4分
第4組人數(shù),所以, 6分
(2)第2,3,4組回答正確的人的比為,所以第2,3,4組每組應各依次抽取人,人,1人 9分
(3)記“所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎”為事件A,抽取的6人中,第2組的設為,,第3組的設為,,,第4組的設為, 則從6名幸運者中任取2名的所有可能的情況有15種,它們是:
,,,,,,,,,
,,,,,. 11分
其中第2組至少有1人的情況有9種,他們是: ,,,,,,,,. 13分
. 14分
答:所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率為 . 15分
考點:頻率分步直方圖,分層抽樣,古典概型
科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年遼寧省高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設拋物線的頂點在原點,準線方程為,則拋物線的方程是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江西省高二文特班上學期第三次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
現(xiàn)有輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如圖所示,時速在的汽車大約有
A.80輛 B.輛 C.輛 D.輛
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江西省高二文特班上學期第二次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設f(x)= 則不等式f(x)>2的解集為( )
A.(1,2)(3,+∞)
B.(,+∞)
C.(1,2)(,+∞)
D.(1,2)
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江西省高二文特班上學期第二次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
把分別標有“我”“愛”“你”的三張卡片隨意的排成一排,則能使卡片從左到右可以念成“我愛你”和“你愛我”的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省揚州市高二上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知雙曲線的左、右焦點為,,其上一點滿足,則點到右準線的距離為 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年福建省三明市高二上學期第二次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
在棱長為的正方體內(nèi)任取一點,則點到點的距離小等于的概率為( )
A. B. C. D.
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