18．4位同學各自在周五、周六、周日三天中任選一天參加公益活動，則三天都有同學參加公益活動的概率為（　　）
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{26}{27}$

分析 先求出基本事件共有34=81種不同的結(jié)果，再求出周五、周六、周日都有同學參加公益活動的不同結(jié)果有：${C}_{4}^{2}•{A}_{3}^{3}$種，由此能求出三天都有同學參加公益活動的概率．

解答 解：4位同學各自在周五、周六、周日三天中任選一天參加公益活動，
共有34=81種不同的結(jié)果，
周五、周六、周日都有同學參加公益活動的不同結(jié)果有：${C}_{4}^{2}•{A}_{3}^{3}$=36，
∴三天都有同學參加公益活動的概率為p=$\frac{36}{81}$=$\frac{4}{9}$．
故選：C．

點評 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{1}&\\{-1}&{a}\end{array}]$（a，b∈R），若點P（1，1）在矩陣A對應的變換作用下得到點P′（-1，1）．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）求矩陣A的特征值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)g（x）=a-x2（$\frac{1}{e}$≤x≤e，e為自然對數(shù)的底數(shù)），若函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)h（x）=2lnx-2的圖象存在關于x軸對稱的點，則實數(shù)a的最大值為（　�。�
A．1B．2C．e2D．2e2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$，且當x∈[-1，0]時，f（x）=|x|．若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有4個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，\;\frac{1}{2}}]$B．$（{0，\;\frac{1}{3}}]$C．$（{0，\;\frac{1}{4}}]$D．$[{\frac{1}{4}，\;\;\frac{1}{3}}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosa\\ y=2+tsina\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=6sinθ．
（Ⅰ）求a=$\frac{π}{4}$時的普通方程和圓C普通的方程；
（Ⅱ）設圓C與直線l交于點A，B．若點P的坐標為（1，2），求|PA|+|PB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x+sin2x（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ） 若θ為銳角，且f（θ+$\frac{π}{8}$）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，求sin2θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知長方形的對角線長為1，求長方體的最大的表面積，并求出這時長方體的各棱長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列函數(shù)中，對定義域中的任一實數(shù)x均滿足f（$\sqrt{2}x$）=2f（x）的是（　　）
A．f（x）=log2xB．f（x）=x|x|C．f（x）=x2+1D．f（x）=2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．地球的半徑為R，在北緯45°東經(jīng)30°有一座城市A，在北緯45°西經(jīng)60°有一座城市B，則坐飛機從A城市飛到B城市的最短距離是$\frac{π}{3}R$．（飛機的飛行高度忽略不計）

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