如圖,某中學(xué)甲、乙兩班共有25名學(xué)生報名參加了一項 測試.這25位學(xué)生的考分編成的莖葉圖,其中有一個數(shù)據(jù)因電腦操作員不小心刪掉了(這里暫用x來表示),但他清楚地記得兩班學(xué)生成績的中位數(shù)相同.

(1)求這兩個班學(xué)生成績的中位數(shù)及x的值;

(2)如果將這些成績分為“優(yōu)秀”(得分在175分以上,包括175分)和“過關(guān)”,若學(xué)校再從這兩個班獲得“優(yōu)秀”成績的考生中選出3名代表學(xué)校參加比賽,求這3人中甲班至多有一人入選的概率.

 

 

(1) x=7;(2)

【解析】

試題分析:(1)直接由莖葉圖求出甲班學(xué)生成績的中位數(shù),由兩班學(xué)生成績的中位數(shù)相同求得x的值;

(2)用列舉法寫出從5名成績優(yōu)秀的學(xué)生中選出3人的所有方法種數(shù),查出至多1名甲班同學(xué)的情況數(shù),然后由古典概型概率計算公式求解.

試題解析:(1)甲班學(xué)生成績的中位數(shù)為(154+160)=157 2分

乙班學(xué)生成績的中位數(shù)正好是150+x=157,故x=7; 2分

(2)用A表示事件“甲班至多有1人入選”.

設(shè)甲班兩位優(yōu)生為A,B,乙班三位優(yōu)生為1,2,3.

則從5人中選出3人的所有方法種數(shù)為:(A,B,1),(A,B,2),

(A,B,3),(A,1,2),(A,1,3),(A,2,3),(B,1,2),

(B,1,3),(B,2,3),(1,2,3)共10種情況, 3分

其中至多1名甲班同學(xué)的情況共(A,1,2),(A,1,3),(A,2,3),

(B,1,2),(B,1,3),(B,2,3),(1,2,3)7種 3分

由古典概型概率計算公式可得P(A)= 2分

考點:莖葉圖;考查了古典概型及其概率計算公式.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若數(shù)列滿足,則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”.已知數(shù)列中,,點在函數(shù)的圖象上,其中為正整數(shù).

(1)證明數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列為等比數(shù)列;

(2)設(shè)(1)中“平方遞推數(shù)列”的前項積為,即,求;

(3)在(2)的條件下,記,求數(shù)列的前項和,并求使的最小值.

 

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為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系,隨機(jī)抽取5對父子的身高數(shù)據(jù)如下:

父親身高

174

176

176

176

178

兒子身高

175

175

176

177

177

 

則,的線性回歸方程為( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆遼寧省分校高一下學(xué)期期末考試數(shù)試卷(解析版) 題型:選擇題

一張方桌的圖案如圖所示,將一顆豆子隨機(jī)地扔到桌面上,假設(shè)豆子不落在線上,下列事件的概率:

(1)豆子落在紅色區(qū)域概率為;

(2)豆子落在黃色區(qū)域概率為;

(3)豆子落在綠色區(qū)域概率為;

(4)豆子落在紅色或綠色區(qū)域概率為;

(5)豆子落在黃色或綠色區(qū)域概率為.

其中正確的結(jié)論有( )

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

 

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下列四個函數(shù)中,以為最小正周期,且在區(qū)間上為減函數(shù)的是( )

A. B. C. D.

 

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已知________.

 

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如圖,在正六邊形ABCDEF中,( 。

A. B. C. D.

 

 

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在銳角△ABC中,設(shè)則x , y的大小關(guān)系為( ) .

A. B. C. D.

 

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++= .

 

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