已知函數(shù)f(x)=(x+a)(bx+2a)是偶函數(shù) (其中a，b是常數(shù))，且它的值域為  ，

（Ⅰ）求f(x)的解析式

 

 

【答案】

⑴        

【解析】函數(shù)f(x)=(x+a)(bx+2a)是偶函數(shù)，則展開后x的一次項為0，它的值域為 即最大值為2，所以，求解即可；由題意得：

圖像如下：

g(x)=1得x=1,據(jù)圖像g(x)>1得x>1,

轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)最值問題

.解：⑴由題

∴ab+2a=0   ∴a=0 或 b=-2  又∵f(x)的值域為   ∴a≠0 ∴

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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