已知?jiǎng)訄A經(jīng)過點(diǎn),且與圓內(nèi)切.

(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程;(2)求軌跡E上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)B(1,0)的距離的最小值,并求取得最小值時(shí)的點(diǎn)M的坐標(biāo).

解:(1)依題意,動(dòng)圓與定圓相內(nèi)切,得|,可知到兩個(gè)定點(diǎn)、的距離的和為常數(shù),并且常數(shù)大于,所以點(diǎn)的軌跡為以A、C焦點(diǎn)的橢圓,可以求得  ,,

所以曲線的方程為.                         …………………… 6分

(2)解:=

因?yàn)椋?sub>,所以,當(dāng)時(shí),最小。

所以,                          …………………… 14分

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(滿分14分)已知?jiǎng)訄A經(jīng)過點(diǎn)(1,0),且與直線相切,
(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡方程。
(2)在(1)中的曲線上求一點(diǎn),使這點(diǎn)到直線的距離最短。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省深圳市高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分14分)

已知?jiǎng)訄A經(jīng)過點(diǎn),且與圓內(nèi)切.

(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程;(2)求軌跡E上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)B(1,0)的距離的最小值,并求取得最小值時(shí)的點(diǎn)M的坐標(biāo).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆梅州市高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題

(滿分14分)已知?jiǎng)訄A經(jīng)過點(diǎn)(1,0),且與直線相切,

(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡方程。

(2)在(1)中的曲線上求一點(diǎn),使這點(diǎn)到直線的距離最短。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河北省石家莊市2010屆高三第二次模擬考試(理) 題型:解答題

 

已知?jiǎng)訄A經(jīng)過點(diǎn),且與圓內(nèi)切.

(Ⅰ)求動(dòng)圓的圓心的軌跡的方程.

(Ⅱ)以為方向向量的直線交曲線于不同的兩點(diǎn),在曲線上是否存在點(diǎn)使四邊形為平行四邊形(為坐標(biāo)原點(diǎn)).若存在,求出所有的點(diǎn)的坐標(biāo)與直線的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

 

 

 

 

 

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