Question

已知直線l平行于直線3x+4y-7=0，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為24，求直線l的方程．

Answer 1

考點：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系

專題：直線與圓

分析：設(shè)直線l的方程為：3x+4y+m=0，分別令x=0，解得y=-

m

4

；y=0，x=-

m

3

．利用l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為24，可得

1

2

|-

m

4

×(-

m

3

)|=24，解得m即可．

解答： 解：設(shè)直線l的方程為：3x+4y+m=0，分別令x=0，解得y=-

m

4

；y=0，x=-

m

3

．
∵l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為24，
∴

1

2

|-

m

4

×(-

m

3

)|=24，解得m=±24．
∴直線l的方程為3x+4y±24=0．

點評：本題考查了相互平行的直線斜率之間的關(guān)系、直線的截距意義，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．