（本題12分）如圖，長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)。

（1）求證：直線(xiàn)∥平面；
（2）求證：平面平面；
（3）求證：直線(xiàn)平面。
略
（1）設(shè)AC和BD交于點(diǎn)O，連PO，
由P，O分別是，BD的中點(diǎn)，故PO//，
所以直線(xiàn)∥平面--（4分）
（2）長(zhǎng)方體中，，
底面ABCD是正方形，則ACBD
又面ABCD，則AC，
所以AC面，則平面平面  -----------------------（9分）
（3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以△PB1C是直角三角形。PC，
同理PA，所以直線(xiàn)平面。    ---------------------（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖4，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，，AB=AD=2CD，側(cè)面底面ABCD，且為等腰直角三角形，，M為AP的中點(diǎn)。
  （1）求證：
（2）求證：DM//平面PCB；
（3）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題









(1)求點(diǎn)到平面的距離；
(2)求與平面所成角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，則以下結(jié)論：
①BD∥平面CB1D1； 
②AC1⊥BD； 
③AC1⊥平面CB1D1 
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是           （   ）
A．0B．1 C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)三條棱長(zhǎng)分別為1，2，3，該長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為（s=4）                                                                                               （   ）
A．B．14C．56D．96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩條不同直線(xiàn)和及平面，則直線(xiàn)的一個(gè)充分不必要條件是
A．且B．且C．且D．且

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1，E在BC上，F(xiàn)在AD上，BE=2EC，DF=2FA，則EF的
長(zhǎng)度是_________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD –A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)B1D1與CE所成角的余弦值的大小是                                                                                               （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線(xiàn)，有下面四個(gè)命題：
（1）；                 （2）；  
（3）；                 （4）．
其中正確的命題是（   ）
A．（1）與（2）B．（1）與（3）C．（2）與（4）D．（3）與（4）

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