如圖，在半圓O中，C是圓O上一點(diǎn)，直徑AB⊥CD，垂足為D，DE⊥BC，垂足為E，若AB=6，AD=1，則CE•BC=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：直線與圓,推理和證明
分析：由已知條件利用垂直徑定理和相交弦定理得CD2=AD•BD，從而得CD=
5
，CB=
CD2+BD2
=
30
，由DE⊥BC，利用等積法能求出DE=
5
6
6
，由勾股定理得CE=
150
6
，由此能求出CE•BC．
解答： 解：∵C是圓O上一點(diǎn)，直徑AB⊥CD，垂足為D，AB=6，AD=1，
∴CD2=AD•BD=1×（6-1）=5，解得CD=
5
，
∴CB=
CD2+BD2
=
5+25
=
30
，
∵DE⊥BC，垂足為E，
∴
1
2
CD•BD=
1
2
BC•DE，解得DE=
BD•CD
BC
=
5×
5
30
=
5
6
6
，
∴CE=
CD2-DE2
=
5-
25
6
=
30
6
，
∴CE•BC=
30
6
×
30
=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩線段乘積的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意垂徑定理和相交弦定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x
，則
lim
△x→0
f(x-△x)-f(x)
△x
的值是（　�。�
A、-
1
2
x
B、
1
2
x
C、-
x
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A∩B=A，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體體積為（　�。�
A、
4
3
B、
4
3
3
C、
8
3
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=|x-3|+1，g（x）=kx，若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x） 有兩個(gè)零點(diǎn)，求k的范圍．
（2）函數(shù)h（x）=
4-x2
，m（x）=2x+b，若方程h（x）=m（x）有兩個(gè)不等的實(shí)根，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（-
3
2
，cosωx），
b
=（1，
3
cosωx-sinωx）（ω＞0），f（x）=
a
•
b
，若f（x）的最小正周期是π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[
π
12
，
7π
12
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體的表面積是（　�。�
A、5+
2
B、7
C、7+
2
D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
|=
1
2
，|
b
|=3，x是
b
在
a
的方向上的正射影的數(shù)量，則函數(shù)y=|
a
|x的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方形ABCD中，AB=4，AD=2，O時(shí)它的中心，過點(diǎn)O任作一直線與長方形的邊交于M，N兩點(diǎn)，P是長方形邊界上任意一點(diǎn)，則
PM
•
PN
的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案