科目:高中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 人教課標高二版(A必修5) 2009-2010學(xué)年 第12期 總第168期 人教課標版(A必修5) 題型:022
若AB=2,AC=BC,則S△ABC的最大值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:福建省廈門六中2011-2012學(xué)年高二10月月考數(shù)學(xué)試題 題型:022
在△ABC中,若A=30°,AB=2,AB=2,則△ABC的面積S是_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A. A
B. ∈
SB
C. A∩B
D. ∈(
SA)∩(
SB)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆山東省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,cosB=.
⑴ 若cosA=-,求cosC的值; ⑵
若AC=
,BC=5,求△ABC的面積.
【解析】第一問中sinB==
, sinA=
=
cosC=cos(180°-A-B)=-cos(A+B) =sinA.sinB-cosA·cosB
=×
-(-
)×
=
第二問中,由=
+
-2AB×BC×cosB得 10=
+25-8AB
解得AB=5或AB=3綜合得△ABC的面積為或
解:⑴ sinB==
, sinA=
=
,………………2分
∴cosC=cos(180°-A-B)=-cos(A+B) ……………………3分
=sinA.sinB-cosA·cosB ……………………4分
=×
-(-
)×
=
……………………6分
⑵ 由=
+
-2AB×BC×cosB得 10=
+25-8AB
………………7分
解得AB=5或AB=3, ……………………9分
若AB=5,則S△ABC=AB×BC×sinB=
×5×5×
=
………………10分
若AB=3,則S△ABC=AB×BC×sinB=
×5×3×
=
……………………11分
綜合得△ABC的面積為或
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