4．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，滿足a1+2a2=S5，下列結(jié)論中錯誤的是（　　）
A．S9=0B．S5最小C．S3=S6D．a5=0

分析 由已知條件利用等差數(shù)列的前n項和公式和通項公式求出首項和公差的關(guān)系，然后逐一核對四個選項得答案．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S5=a1+2a2，
∴$5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}d={a}_{1}+2（{a}_{1}+d）$，
解得：a1=-4d．
∴${S}_{9}=9{a}_{1}+\frac{9×8}{2}d$=0，故A正確；
${S}_{5}=5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}d$=-10d，不一定最小，故B錯誤；
S3=3a1+3d=-9d，${S}_{6}=6{a}_{1}+\frac{6×5}{2}d=-9d$，故C正確；
a5=a1+4d=0，故D正確．
∴錯誤的結(jié)論是B．
故選：B．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的前n項和，屬中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={x|x2-6x+5≤0}，B={x|y=log2（x-2）}，則A∩B=（　�。�
A．（1，2）B．[1，2）C．（2，5]D．[2，5]

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15．如圖，在四棱錐 P-ABCD 中，底面 ABCD是菱形，PA⊥平面 ABCD，PA=3，F(xiàn) 是棱 PA 上的一個動點，E 為 PD 的中點．
（Ⅰ）求證：平面 BDF⊥平面 PCF；
（Ⅱ）若 AF=1，求證：CE∥平面 BDF．

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12．已知函數(shù)f（x）=aex-2x-2a，且a∈[1，2]，設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，ln2]上的最小值為m，則m的取值范圍是（　�。�
A．[-2，-2ln2]B．[-2，-$\frac{1}{e}$]C．[-2ln2，-1]D．[-1，-$\frac{1}{e}$]

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19．已知實數(shù)x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≥1\\ x-y≥0\\ x+2y-6≤0\end{array}\right.$時，目標函數(shù)z=2x+y的最大值為（　�。�
A．3B．6C．8D．9

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9．復(fù)數(shù)z=$\frac{（i-1）^{2}+1}{{i}^{2}}$的實部為（　　）
A．0B．-1C．1D．2

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16．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{3+5i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）對應(yīng)點的坐標是（　�。�
A．（1，4）B．（4，-1）C．（4，1）D．（-1，4）

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13．閱讀材料：空間直角坐標系O-xyz中，過點P（x0，y0，z0）且一個法向量為$\overrightarrow{n}$=（a，b，c）的平面α的方程為a（x-x0）+b（y-y0）+c（z-z0）=0；過點P（x0，y0，z0）且個方向向量為$\overrightarrowycgaswc$=（u，v，w）（uvw≠0）的直線l的方程為$\frac{x-{x}_{0}}{u}$=$\frac{y-{y}_{0}}{v}$=$\frac{z-{z}_{0}}{w}$，閱讀上面材料，并解決下面問題：已知平面α的方程為3x-5y+z-7=0，直線l是兩個平面x-3y+7=0與4y+2z+1=0的交線，則直線l與平面α所成角的大小為（　�。�
A．arcsin$\frac{\sqrt{10}}{35}$B．arcsin$\frac{\sqrt{7}}{5}$C．arcsin$\frac{\sqrt{7}}{15}$D．arcsin$\frac{\sqrt{14}}{55}$

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10．已知p：?x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，使函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx-m有零點，q：函數(shù)y=$（\frac{1}{3}）^{2{x}^{2}-mx+2}$在[2，+∞）上單調(diào)遞減．
（1）若p∨q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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