【題目】下圖是某市2月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖及空氣質(zhì)量指數(shù)與污染程度對應(yīng)表．某人隨機選擇2月1日至2月13日中的某一天到該市出差，第二天返回（往返共兩天）．

空氣質(zhì)量指數(shù)

污染程度

小于100

優(yōu)良

大于100且小于150

輕度

大于150且小于200

中度

大于200且小于300

重度

（1）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（只寫出結(jié)論不要求證明）

（2）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率；

（3）求此人出差期間（兩天）空氣質(zhì)量至少有一天為中度或重度污染的概率．

【答案】（1）從2月5日天開始，連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大．

（2）；（3）；

【解析】

（1）觀察某市2月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，能得到從哪天開始，連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大．

（2）由某市2月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖得到在2月1日至2月13日為13天中，空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)有6天，由此能求出此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率．

（3）某人隨機選擇2月1日至2月13日中的某一天到該市出差，第二天返回（往返共兩天），利用列舉法求出基本事件總數(shù)和此人出差期間（兩天）空氣質(zhì)量至少有一天為中度或重度污染的情況有多少種，由此能求出此人出差期間（兩天）空氣質(zhì)量至少有一天為中度或重度污染的概率．

解：（1）由某市2月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，

得到從2月5日天開始，連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大．

（2）由某市2月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖得到在2月1日至2月13日為13天中，空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)有6天，

此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率．

（3）某人隨機選擇2月1日至2月13日中的某一天到該市出差，第二天返回（往返共兩天），

基本事件總數(shù)，

此人出差期間（兩天）空氣質(zhì)量至少有一天為中度或重度污染的情況有：

、，、，、，、，、，、，、，、，共8種，

此人出差期間（兩天）空氣質(zhì)量至少有一天為中度或重度污染的概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，，并且函數(shù)在實數(shù)集上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，，，求函數(shù)在區(qū)間上的值域；

（3）若，都不為0，記函數(shù)的圖象為曲線，設(shè)點，是曲線上的不同兩點，點為線段的中點，過點作軸的垂線交曲線于點.試問：曲線在點處的切線是否平行于直線？并說明理由.

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【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，，橢圓上一點到的距離之和為4．過點作直線的垂線交直線于點．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）試判斷直線與橢圓公共點的個數(shù)，并說明理由；

（3）直線與直線交于點，求的值．

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【題目】單位正方體內(nèi)部或邊界上不共面的四個點構(gòu)成的四面體體積的最大值為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】斜率為的直線過拋物線的焦點，且與拋物線交于、兩點.

（1）設(shè)點在第一象限，過作拋物線的準(zhǔn)線的垂線，為垂足，且，直線與直線關(guān)于直線對稱，求直線的方程；

（2）過且與垂直的直線與圓交于、兩點，若與面積之和為，求的值.

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【題目】如圖，在四棱錐PABCD－中，AB//CD，AB＝1，CD＝3，AP＝2，DP＝2，PAD＝60°，AB⊥平面PAD，點M在棱PC上．

(Ⅰ)求證：平面PAB⊥平面PCD；

(Ⅱ)若直線PA// 平面MBD，求此時直線BP與平面MBD所成角的正弦值．

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【題目】已知函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）若,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（2）若,關(guān)于的方程有且僅有一個根, 求實數(shù)的取值范圍；

（3）若對任意,不等式均成立, 求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知橢圓E的一個頂點為，焦點在x軸上，若橢圓的右焦點到直線的距離是3．

求橢圓E的方程；

設(shè)過點A的直線l與該橢圓交于另一點B，當(dāng)弦AB的長度最大時，求直線l的方程．

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【題目】已知動點在軸上方，且到定點距離比到軸的距離大.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）過點的直線與曲線交于，兩點，點，分別異于原點，在曲線的，兩點處的切線分別為，，且與交于點，求證：在定直線上.

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