已知四棱錐底面四邊形中順次三個內(nèi)角的大小之比為2：3：4，此棱錐的側(cè)棱與底面所成的角相等，則底面四邊形的最小角是（　�。�
A、
180°
11
B、60°
C、
180°
13
D、無法確定的
考點(diǎn)：直線與平面所成的角
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：因?yàn)槔忮F的各側(cè)棱與底面所成角相等，所以頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面四邊形的外接圓圓心，底面四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形．由此能求出底面四邊形的最小角．
解答： 解：因?yàn)槔忮F的各側(cè)棱與底面所成角相等，
所以頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面四邊形的外接圓圓心，
底面四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形．
設(shè)A：B：C=2：3：4，
由于A+C=180°，
因此A=60°，C=120°，B=D=90°，
故最小角為A=60°．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查底面四邊形的最小角的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)椋?，+∞）的函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）＜0，若對任意正實(shí)數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）成立，試判斷并證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)y=
1
x2
在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=
3
，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求三棱錐P-ADE的體積；
（Ⅱ）求證：AF⊥平面PBC；
（Ⅲ）若點(diǎn)M為線段AD中點(diǎn)，求證：PM∥平面AEF．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，PA⊥平面ABCD，△CAB為等邊三角形，PA=AB，AC⊥CD，M為AC中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：BM∥平面PCD；
（Ⅱ）若PD與平面PAC所成角的正切值為
6
2
，求二面角C-PD-M的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程lgax•lgax2=4的所有解都大于1，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對?a，?b滿足f（a+b）=f（a）+f（b），并且當(dāng)x＞0時，f（x）＞0；
（1）求f（0）；
（2）求證：f（x）為奇函數(shù)；
（3）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，與棱AA1垂直的棱共有（　�。l．
A、2B、4C、6D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=5，且
a
•
b
=12，則向量
a
在向量
b
上的投影為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案