Question

由動點(diǎn)P向圓x²+y²=1引兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，∠APB=60°，則動點(diǎn)P的軌跡方程為

1. A.
   x²+y²=4
2. B.
   x²+y²=3
3. C.
   x²+y²=2
4. D.
   x²+y²=1

Answer 1

A
分析：由已知不難發(fā)現(xiàn)，動點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離等于已知圓的半徑的2倍，可求結(jié)果．
解答：由題設(shè)，在直角△OPA中，OP為圓半徑OA的2倍，即OP=2，∴點(diǎn)P的軌跡方程為x²+y²=4．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查圓的切線方程，圓的定義，考查轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．