B
分析:利用拋物線的方程求出焦點坐標(biāo);設(shè)出直線方程,聯(lián)立直線與拋物線方程;利用韋達(dá)定理求出兩個橫坐標(biāo)的乘積
由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/122535.png)
成立,判斷直線是否過焦點;反之直線過焦點成立,判斷
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/122535.png)
是否成立,綜合可得答案.
解答:拋物線的焦點為(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/38473.png)
)
設(shè)直線的方程為x=my+b
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/591472.png)
得y
2-2pmy-2pb=0
∴y
1•y
2=-2pb
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/591473.png)
①當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/122535.png)
所以有b=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/591474.png)
故直線不過焦點
②當(dāng)直線過焦點時,即b=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/786.png)
所以
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所以
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是P
1P
2過拋物線焦點的必要不充分條件
故選B
點評:本題考查解決直線與圓錐曲線的位置關(guān)系常將方程聯(lián)立用韋達(dá)定理、考查利用充要條件的定義判斷一個命題是另一個命題的什么條件.