對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，不等式mx2-mx-1＜0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是


  1. A.
    （-4，0）
  2. B.
    （-4，0]
  3. C.
    [-4，0]
  4. D.
    [-4，0）
B
分析：當(dāng)m=0時(shí)，不等式顯然成立；當(dāng)m≠0時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)得到m的取值范圍．兩者取并集即可得到m的取值范圍．
解答：當(dāng)m=0時(shí)，mx2-mx-1=-1＜0，不等式成立；
設(shè)y=mx2-mx-1，當(dāng)m≠0時(shí)函數(shù)y為二次函數(shù)，y要恒小于0，拋物線開(kāi)口向下且與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，即要m＜0且△＜0
得到：解得-4＜m＜0．
綜上得到-4＜m≤0．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題以不等式恒成立為平臺(tái)，考查學(xué)生會(huì)求一元二次不等式的解集．同時(shí)要求學(xué)生把二次函數(shù)的圖象性質(zhì)與一元二次不等式結(jié)合起來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y）}，x，y∈R，有下列命題：
①若f1(x)=
1，x≥0
-1，x＜0
則f1（x）∈M；
②若f2（x）=sinx，則f2（x）∈M；
③若f（x）∈M，y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；
④若f（x）∈M，則對(duì)任意不等的實(shí)數(shù)x1、x2，總有
f1(x)-f2(x)
x1-x2
＜0；
⑤若f（x）∈M，則對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1、x2，總有f(
x1+x2
2
)≤
f1(x)+f2(x)
2
．
其中是正確的命題有
 
．（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列四個(gè)命題:

①22 340能被3或5整除；②不存在x∈R,使得x2+x+1＜0；③對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,均有x+1＞x；④方程x2-2x+3=0有兩個(gè)不等的實(shí)根.

其中假命題有___________________.（只填序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列四個(gè)命題:①22 340能被3或5整除；②不存在x∈R,使得x2+x+1＜0；③對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,均有x+1＞x；④方程x2-2x+3=0有兩個(gè)不等的實(shí)根.其中假命題有__________(只填序號(hào)).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（重點(diǎn)班）（解析版） 題型：填空題

已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y）}，x，y∈R，有下列命題：
①若則f1（x）∈M；
②若f2（x）=sinx，則f2（x）∈M；
③若f（x）∈M，y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；
④若f（x）∈M，則對(duì)任意不等的實(shí)數(shù)x1、x2，總有；
⑤若f（x）∈M，則對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1、x2，總有．
其中是正確的命題有    ．（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列四個(gè)命題:

①22340能被3或5整除;②不存在x∈R,使得x2+x+1＜0;③對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,均有x+1＞x;④方程x2-2x+3=0有兩個(gè)不等的實(shí)根.其中假命題有______.(只填序號(hào))

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案