將圖1中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線折起得到空間四面體ABCD(如圖2)，則在空間四面體ABCD中，AD與BC的位置關(guān)系是(　　)

A．相交且垂直                                             B．相交但不垂直

C．異面且垂直                                             D．異面但不垂直


C

[解析]　在圖1中的等腰直角三角形ABC中，斜邊上的中線AD就是斜邊上的高，則AD⊥BC，翻折后如圖2，AD與BC變成異面直線，而原線段BC變成兩條線段BD，CD，這兩條線段與AD垂直，即AD⊥BD，AD⊥CD，故AD⊥平面BCD，所以AD⊥BC.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列命題中，成立的是(　　)

A．各個面都是三角形的多面體一定是棱錐

B．四面體一定是三棱錐

C．棱錐的側(cè)面是全等的等腰三角形，該棱錐一定是正棱錐

D．底面多邊形既有外接圓又有內(nèi)切圓，且側(cè)棱相等的棱錐一定是正棱錐

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．空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AD上的點，請回答下列問題：

(1)滿足什么條件時，四邊形EFGH為平行四邊形？

(2)滿足什么條件時，四邊形EFGH為矩形？

(3)滿足什么條件時，四邊形EFGH為正方形？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，點A∈α，A∉l，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是(　　)

A．AB∥m                                                    B．AC⊥m

C．AB∥β                                                     D．AC⊥β

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 對于直線m、l和平面α、β，α⊥β的一個充分條件是(　　)

A．m⊥l，m∥α，l∥β　　　　                      B．m⊥l，α∩β＝m，lα

C．m∥l，m⊥α，l⊥β                                   D．m∥l，l⊥β，mα

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在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8，∠ABC＝60°，PC⊥平面ABC，PC＝4，M是AB上一個動點，則PM的最小值為________．

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如圖，在四棱錐P－ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分別是CD、PC的中點，求證：

(1)PA⊥底面ABCD；

(2)BE∥平面PAD；

(3)平面BEF⊥平面PCD.

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若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的體積等于________cm3.

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已知正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為C1D1的中點，則異面直線AE與BC所成角的余弦值為________．

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