將圖1中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線折起得到空間四面體ABCD(如圖2),則在空間四面體ABCD中,AD與BC的位置關(guān)系是( )
A.相交且垂直 B.相交但不垂直
C.異面且垂直 D.異面但不垂直
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列命題中,成立的是( )
A.各個面都是三角形的多面體一定是棱錐
B.四面體一定是三棱錐
C.棱錐的側(cè)面是全等的等腰三角形,該棱錐一定是正棱錐
D.底面多邊形既有外接圓又有內(nèi)切圓,且側(cè)棱相等的棱錐一定是正棱錐
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
.空間四邊形ABCD中,E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AD上的點,請回答下列問題:
(1)滿足什么條件時,四邊形EFGH為平行四邊形?
(2)滿足什么條件時,四邊形EFGH為矩形?
(3)滿足什么條件時,四邊形EFGH為正方形?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知平面α⊥平面β,α∩β=l,點A∈α,A∉l,直線AB∥l,直線AC⊥l,直線m∥α,m∥β,則下列四種位置關(guān)系中,不一定成立的是( )
A.AB∥m B.AC⊥m
C.AB∥β D.AC⊥β
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對于直線m、l和平面α、β,α⊥β的一個充分條件是( )
A.m⊥l,m∥α,l∥β B.m⊥l,α∩β=m,lα
C.m∥l,m⊥α,l⊥β D.m∥l,l⊥β,mα
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在△ABC中,∠ACB=90°,AB=8,∠ABC=60°,PC⊥平面ABC,PC=4,M是AB上一個動點,則PM的最小值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD,PA⊥AD,E和F分別是CD、PC的中點,求證:
(1)PA⊥底面ABCD;
(2)BE∥平面PAD;
(3)平面BEF⊥平面PCD.
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