將圖1中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線折起得到空間四面體ABCD(如圖2),則在空間四面體ABCD中,ADBC的位置關(guān)系是(  )

A.相交且垂直                                             B.相交但不垂直

C.異面且垂直                                             D.異面但不垂直


C

[解析] 在圖1中的等腰直角三角形ABC中,斜邊上的中線AD就是斜邊上的高,則ADBC,翻折后如圖2,ADBC變成異面直線,而原線段BC變成兩條線段BDCD,這兩條線段與AD垂直,即ADBD,ADCD,故AD⊥平面BCD,所以ADBC.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


下列命題中,成立的是(  )

A.各個面都是三角形的多面體一定是棱錐

B.四面體一定是三棱錐

C.棱錐的側(cè)面是全等的等腰三角形,該棱錐一定是正棱錐

D.底面多邊形既有外接圓又有內(nèi)切圓,且側(cè)棱相等的棱錐一定是正棱錐

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.空間四邊形ABCD中,E、F、G、H分別為AB、BCCD、AD上的點,請回答下列問題:

(1)滿足什么條件時,四邊形EFGH為平行四邊形?

(2)滿足什么條件時,四邊形EFGH為矩形?

(3)滿足什么條件時,四邊形EFGH為正方形?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知平面α⊥平面β,αβl,點Aα,Al,直線ABl,直線ACl,直線mαmβ,則下列四種位置關(guān)系中,不一定成立的是(  )

A.ABm                                                    B.ACm

C.ABβ                                                     D.ACβ

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


 對于直線m、l和平面αβ,αβ的一個充分條件是(  )

A.mlmα,lβ                          B.ml,αβm,lα

C.mlmα,lβ                                   D.ml,lβ,mα

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


在△ABC中,∠ACB=90°,AB=8,∠ABC=60°,PC⊥平面ABC,PC=4,MAB上一個動點,則PM的最小值為________.

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如圖,在四棱錐PABCD中,ABCD,ABAD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD,PAAD,EF分別是CD、PC的中點,求證:

(1)PA⊥底面ABCD

(2)BE∥平面PAD;

(3)平面BEF⊥平面PCD.

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若某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的體積等于________cm3.

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已知正方體ABCDA1B1C1D1中,EC1D1的中點,則異面直線AEBC所成角的余弦值為________.

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