【題目】已知直線l1過點A(0,1)，l2過點B(5,0)，如果l1∥l2，且l1與l2間的距離為5，求l1、l2的方程．

【答案】見解析

【解析】當l1、l2的斜率存在時，∵l1∥l2，∴可設兩直線的斜率為k.

由斜截式得l1的方程為y＝kx＋1，即kx－y＋1＝0.由點斜式得l2的方程為y＝k(x－5)，即kx－y－5k＝0.由兩平行線間的距離公式得＝5，解得k＝，∴l1的方程為12x－5y＋5＝0，l2的方程為12x－5y－60＝0.

若l1、l2的斜率不存在，則l1的方程為x＝0，l2的方程為x＝5，它們之間的距離為5，同樣滿足條件．

則滿足條件的直線方程為l1：12x－5y＋5＝0，l2：12x－5y－60＝0或l1：x＝0，l2：x＝5.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，SB⊥底面ABC，且SB=AB=2，BC= ，D、E分別是SA、SC的中點．
（Ⅰ）求證：平面ACD⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角S﹣BD﹣E的平面角的大�。�

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+x2 ．
（Ⅰ）求函數(shù)h（x）=f（x）﹣3x的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣ax在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義域在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，求滿足的x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)．

⑴若的定義域為，求實數(shù)的取值范圍；

⑵當時，求函數(shù)的最小值；

⑶是否存在非負實數(shù)、，使得函數(shù)的定義域為，值域為，若存在，求出、的值；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設z1 ， z2是復數(shù)，給出下列四個命題： ①若|z1﹣z2|=0，則 = ②若z1= ，則 =z2
③若|z1|=|z2|，則z1 =z2 ④若|z1|=|z2|，則z12=z22
其中真命題的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)= .

(1)是否存在實數(shù)使函數(shù)是奇函數(shù)?并說明理由;

(2)在(1)的條件下,當時, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣（a+1）ln（x+1），其中a＞0．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設f（x）的最小值為g（a），求證： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的方程為 + =1（a＞b＞0），雙曲線 ﹣ =1的一條漸近線與x軸所成的夾角為30°，且雙曲線的焦距為4 ．

（1）求橢圓C的方程；
（2）設F1 ， F2分別為橢圓C的左，右焦點，過F2作直線l（與x軸不重合）交于橢圓于A，B兩點，線段AB的中點為E，記直線F1E的斜率為k，求k的取值范圍．

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