在△中，已知，向量，，且．
（1）求的值；
（2）若點在邊上，且，，求△的面積．

（1），（2）

解析試題分析：（1）由條件可得，此時有兩個解題思路：一是消元，由，，所以，又，所以，所以，即，二是利用誘導公式轉化條件，因為，所以因為，所以而，因此，（2）由（1）知三角形的三個內角，所以求面積的關鍵在于求邊，由角關系可知三邊關系為設，得，所以，在△中，由余弦定理，得，解得，所以，所以．
試題解析：（1）由題意知，                      2分
又，，所以，          4分
即，即，             6分
又，所以，所以，即．    7分
（2）設，由，得，
由（1）知，所以，，
在△中，由余弦定理，得，      10分
解得，所以，                               12分
所以．          14分
考點：三角函數(shù)化簡，余弦定理

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且
.
（1）求的大��；
（2）若是銳角三角形，且，求周長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓的內接四邊形ABCD的邊長分別為AB＝2，BC＝6， CD＝DA＝4，
（1）求角A的大��；
（2）求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，．
（1）求角的值；
（2）如果，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在.
(1)求的長    
(2)若點是的中點，求中線的長度.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某人沿一條折線段組成的小路前進，從到，方位角（從正北方向順時針轉到方向所成的角）是，距離是3km；從到，方位角是110°，距離是3km；從到，方位角是140°，距離是（）km.試畫出大致示意圖，并計算出從A到D的方位角和距離（結果保留根號）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，分別是角的對邊，且.
（1）求角的大��；
（2）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，內角所對邊長分別為，，．
（1）求；
（2）若的面積是１，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大��；
(2)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．

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