已知cos(＋x)＝，＜x＜，求的值．

答案：
解析：

　　解法1：

　　∵原式＝

　�。絪in2x·

　�。絪in2x·

　　＝sin2x·tan(＋x)�、�

　　由＜x＜，知＜＋x＜2π

　　又由cos(＋x)＝，得

　　sin(＋x)＝

　　∴tan(＋x)＝

　　又sin2x＝－cos(2x＋)

　　＝－cos[2(＋x)]

　�。剑璠2cos2(＋x)－1]

　　＝1－2cos2(＋x)

　�。�1－2×，

　　將上述結果代入①式有：

　　原式＝．

　　解法2：∵

　�。��、�

　　由cos(＋x)＝，

　　得coscosx－sinsinx＝，

　　∴有cosx－sinx＝　②

　　∴(cosx－sinx)2＝，

　　即2sinxcosx＝�、�

　　又(cosx＋sinx)2＝1＋2sinxcosx＝，

　　∵＜x＜，cos＞0，sinx＜0，且|cosx|＜|sinx|，

　　∴cosx＋sinx＜0．

　　∴cosx＋sinx＝　④

　　將②③④代入①得

　　原式＝

　　思路分析：本題已知＋x的余弦值．因此在解決問題時可視角＋x為整體來考慮；又由于cos(＋x)＝，也可用和角余弦公式展開出現(xiàn)單角的三角函數(shù)，根據(jù)問題的特征，對所求式子先化切為弦，再依據(jù)已知條件求值．


練習冊系列答案
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[　　]
A．

－

B．

－

C．

D．

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