（06年福建卷理）（12分）

已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。

       （I）求過(guò)點(diǎn)O、F，并且與橢圓的左準(zhǔn)線相切的圓的方程；

       （II）設(shè)過(guò)點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與軸交于點(diǎn)G，求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍。

解析：（I）

       圓過(guò)點(diǎn)O、F，圓心M在直線上。

       設(shè)則圓半徑

由得

       解得

       所求圓的方程為

       （II）設(shè)直線AB的方程為

       代入整理得

       直線AB過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F，方程有兩個(gè)不等實(shí)根。

       記中點(diǎn)

       則

       的垂直平分線NG的方程為

       令得

      

       點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年福建卷理）已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則的最小值等于

       （A）　　　　（B）　　　�。–）2　　　　（D）3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年福建卷理）已知點(diǎn)C在。     設(shè)，則等于

       （A）　　　　（B）3　　　�。–）　　　　（D）　

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（06年福建卷理）（12分）

統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗

油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：

已知甲、乙兩地相距100千米。

       （I）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？

       （II）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年福建卷理）（12分）

已知函數(shù)

       （I）求在區(qū)間上的最大值

       （II）是否存在實(shí)數(shù)使得的圖象與的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

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