Question

函數(shù)零點的個數(shù)為（    ）

A．0                B．1                C．2                D．3

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：先求出函數(shù)的定義域，再把函數(shù)轉(zhuǎn)化為對應的方程，在坐標系中畫出兩個函數(shù)y₁=|x+1|，y₂=的圖象求出方程的根的個數(shù)，即為函數(shù)零點的個數(shù)．那么結(jié)合圖像法

可知，由于它們公共點為（0，1），在y軸左側(cè)必然有一個交點，在y軸上一個交點，而在y軸右側(cè)，指數(shù)函數(shù)圖像始終在直線的上方，因此可知必然有兩個交點，從而說明函數(shù)的零點個數(shù)為2，選C.

考點：本題考查了函數(shù)零點、對應方程的根和函數(shù)圖象之間的關系，通過轉(zhuǎn)化和作圖求出函數(shù)零點的個數(shù)，屬于基礎題。

點評：解決該試題的關鍵是對于當x=0時，它們有個公共點(0,1)，這是問題的細節(jié)，也是一個易錯點地方。注意特殊點的表示和應用。